昨日のビスケットによる多角形の作り方は，色々と応用ができそうです．教材というよりサンプルプログラムということで．
基本的な使い方は前の記事を見ていただくとして，今回は，線が２本重なった時に小さい線を生成させました．
この上のメガネで，線が２本重なったときに線が１本になって，小さい線が生成してます．下のメガネで生成された小さい線を横に動かしてます．
うごかしてみると，正５角形では
のように小さい線が５本ずつ続いてでては少し休んで，となりました．
正三角形の場合は
小さい線が３本ずつでます．
予想通り，正７角形では小さい線が７本ずつでます．
それに対して，偶数辺の正多角形では
正方形が３本ずつで，決まった辺からしか出てないですね．
正６角形は５本ずつ．
正８角形は７本ずつです．
どうしてこうなるかですが，
最初は
ー
次は
ーー
この次ですが，それぞれの線から一本ずつ線ができるので
ー＝ ー
となります．このとき真ん中で２本重なっているメガネが動きますが，左右の線からも新しく線がつくられ
ー＝ーー
・
となります．この先は自分で追ってみてください．ランダムな要素は入っていないため規則的になると思います．
もう一つ，別の工夫もあります．
最初のメガネを改造して，線から新たに２本の線ができます．
生成する位置にはいろいろな工夫があるでしょうが，クランクにしてみました．１２０度くらいずつ曲がっています．これは１ステップで２本ずつ増えるので．重なりを消すメガネは２本を１本にするだけじゃ足りないですね．正多角形の場合は増え続けずに一定の数で動きづつけましたがこのままだとどんどん線が重なって行きます．（追伸：やはり「３本は１本に」「４本は１本に」というメガネを追加すると安定度が増すみたいです．
綺麗に蜂の巣の図がならんだら，今度は最初に描いた直線の絵を書き換えてみましょう．
いろいろな可能性が広がりそうです．